Problem: På den største av to gitte rette linjer av ulik lengde å avskjære en rett linje lik den minste.
La AB og C være de to gitte rette linjene av ulik lengde, og la AB være den største av dem.
Det skal da på den største AB skjæres av en rett linje lik den minste C.
La AD settes ut fra punkt A med samme lengde som den rette linjen C [proposisjon 2], og konstruér sirkelen DEF med sentrum i A og radius lik AD [3. postulat].
Siden punkt A nå er sentrum i sirkelen DEF, er AE like lang som AD [15. definisjon].
Men C er også like lang som AD, derfor er hver av de rette linjene AE og C like lange som AD, altså er AE lik C [1. aksiom].
På den største AB av to gitte rette linjer av ulik lengde AB og C, har dermed AE lik den minste C blitt avskåret, hvilket skulle gjøres.